天宇文化 编程百科 控制收敛定理(解答用fatou引理证明控制收敛定理)

控制收敛定理(解答用fatou引理证明控制收敛定理)

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一、控制收敛定理求极限

控制收敛定理求极限,勒贝格控制收敛定理如下:如果逐点收敛的函数列的每一项都能被同一个勒贝格可积的函数“控制”(即对变量的任何取值,函数的绝对值都小于另一个函数),那么函数列的极限函数的勒贝格积分等于函数列中每个函数的勒贝格积分的极。

控制收敛定理(解答用fatou引理证明控制收敛定理)插图

二、控制收敛定理内容

控制收敛定理内容,自然地,条件期望也有Lebesgue控制收敛定理。

控制收敛定理(解答用fatou引理证明控制收敛定理)插图1

三、控制收敛定理证明

控制收敛定理证明,勒贝格控制收敛定理如下:如果逐点收敛的函数列的每一项都能被同一个勒贝格可积的函数“控制”(即对变量的任何取值,函数的绝对值都小于另一个函数),那么函数列的极限函数的勒贝格积分等于函数列中每个函数的勒贝格积分的极。

控制收敛定理(解答用fatou引理证明控制收敛定理)插图2

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作者: admin2

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